Programme de maths en prépa MP

Entrée en vigueur à la rentrée 2021 en première année (MPSI) puis à la rentrée 2022 en seconde année (MP), la réforme des programmes de mathématiques des classes préparatoires scientifiques n'est plus une nouveauté : c'est le cadre dans lequel travaillent aujourd'hui tous les élèves de MP. La première session de concours intégralement fondée sur ce programme a eu lieu au printemps 2023. Quatre ans plus tard, il est temps de faire le point : que contient réellement le programme actuel, qu'a changé la réforme, et quel poids les mathématiques conservent-elles aux concours ?

Ce que la réforme de 2022 a changé

Les nouveaux programmes ont été fixés par arrêtés ministériels publiés au Bulletin officiel : arrêté du 5 janvier 2021 pour les classes de première année (MPSI), arrêté du 13 juillet 2021 pour la classe de seconde année MP, applicable dès la rentrée 2022. Trois évolutions majeures structurent cette réforme.

Un programme allégé et recentré

La réforme a allégé le contenu des programmes de mathématiques par rapport à la génération précédente, en supprimant ou en réduisant certains développements techniques jugés trop lourds. L'objectif affiché était de dégager du temps pour l'assimilation en profondeur des notions fondamentales plutôt que d'empiler les chapitres. Le programme reste exigeant, mais il est plus resserré autour de l'algèbre, de l'analyse et des probabilités.

Une informatique renforcée pour tous

L'informatique en tronc commun, enseignée à tous les élèves de CPGE scientifiques sur le langage Python, a été consolidée. Surtout, la réforme s'inscrit dans la continuité de la création de la filière MP2I (mathématiques, physique, ingénierie et informatique) à la rentrée 2021, prolongée en seconde année MPI dès la rentrée 2022. En MP, l'élève choisit par ailleurs une option hebdomadaire de deux heures : informatique ou sciences industrielles de l'ingénieur. L'algorithmique et la programmation font désormais pleinement partie de la culture scientifique attendue aux concours, y compris dans les épreuves de mathématiques qui mobilisent régulièrement des questions en lien avec l'informatique.

Des probabilités confirmées comme pilier

Introduites à la place de la géométrie lors de la réforme de 2013, les probabilités occupent dans le programme actuel une place centrale et stabilisée : dénombrements, espaces probabilisés, variables aléatoires discrètes, couples de variables aléatoires, convergences. Ce choix répond aux besoins des écoles d'ingénieurs, où la modélisation de l'aléatoire (fiabilité, traitement du signal, data science) est devenue incontournable.

Le programme actuel de mathématiques en MP

Le programme de MP prolonge et approfondit celui de MPSI. Il s'organise autour de trois grands domaines, auxquels s'ajoute l'informatique.

Algèbre

L'algèbre en MP s'articule autour de trois blocs :

• Structures algébriques usuelles : groupes, anneaux, corps, abordés à un niveau de généralité supérieur à celui de la MPSI ;
• Algèbre linéaire et réduction : réduction des endomorphismes et des matrices carrées (diagonalisation, trigonalisation, polynômes d'endomorphismes), cœur technique du programme ;
• Espaces préhilbertiens réels : produits scalaires, orthogonalité, endomorphismes des espaces euclidiens, en lien direct avec la physique et les sciences de l'ingénieur.

Analyse

L'analyse constitue la partie la plus dense du programme :

• Suites et séries de fonctions, séries entières ;
• Intégration sur un intervalle quelconque et intégrales à paramètre ;
• Calcul différentiel : fonctions de plusieurs variables, fonctions convexes, fonctions vectorielles et arcs paramétrés ;
• Équations différentielles linéaires ;
• Topologie des espaces vectoriels normés, qui unifie les notions de convergence rencontrées tout au long des deux années.

Probabilités

En continuité avec la MPSI :

• Variables aléatoires discrètes sur un univers dénombrable, lois classiques ;
• Couples de variables aléatoires, indépendance, covariance ;
• Suites de variables aléatoires et convergences : loi faible des grands nombres, théorème central limite.

Informatique

L'informatique de tronc commun (Python) porte sur l'algorithmique, la programmation, la complexité et la manipulation de structures de données. Les épreuves de mathématiques des concours comportent fréquemment des questions de programme à écrire ou à analyser, et le concours Centrale-Supélec prévoit en MP des épreuves orales mixtes mathématiques-informatique et physique-chimie-informatique.

Quel poids pour les mathématiques aux concours ?

Les mathématiques restent la discipline la plus lourde de coefficients en filière MP, à l'écrit comme à l'oral. Voici les coefficients des épreuves d'admissibilité en filière MP, d'après les notices officielles des concours (session 2026). Les coefficients se lisent toujours par rapport au total du concours, qui varie d'une banque à l'autre.

Concours	Épreuves écrites de maths	Coefficients	Poids dans le total des écrits
X – ENS (Polytechnique)	Mathématiques A + Mathématiques B	8 + 7	15 sur 39 (environ 38 %)
Mines-Ponts	Mathématiques I + Mathématiques II	8 + 10	18 sur 51 (environ 35 %)
Centrale-Supélec	Mathématiques 1 + Mathématiques 2	19 + 19	38 sur 100 (38 %)
CCINP	Mathématiques 1 + Mathématiques 2	12 + 12	24 sur 58 (environ 41 %)

Coefficients issus des notices officielles des concours (École polytechnique, concours Mines-Ponts, concours Centrale-Supélec, CCINP via scei-concours.fr), session 2026. Ils peuvent évoluer d'une session à l'autre : vérifiez toujours la notice de l'année en cours.

À l'oral, le poids des mathématiques se confirme : deux épreuves de mathématiques coefficient 16 chacune à l'École polytechnique, une épreuve de mathématiques coefficient 19 complétée par une épreuve mathématiques-informatique coefficient 19 à Centrale-Supélec, une épreuve de mathématiques coefficient 12 aux Mines-Ponts. Autrement dit, aucun concours ne se prépare sérieusement sans un niveau solide et régulier en mathématiques.

Nos conseils de travail pour réussir en MP

Maîtriser le cours avant tout

Les épreuves des concours restent massivement construites sur des applications directes et des extensions raisonnables du programme. Un cours parfaitement su — définitions, théorèmes, démonstrations au programme — est la première source de points. Revoyez chaque chapitre dans la semaine qui suit sa présentation, sans laisser s'accumuler les zones d'ombre.

Travailler sur annales, concours par concours

Chaque banque a son style : sujets longs et progressifs à Centrale-Supélec, problèmes d'analyse rigoureuse aux Mines-Ponts, exercices exigeants et courts à l'X. Dès le premier semestre de MP, entraînez-vous en conditions réelles sur les annales des trois dernières sessions, toutes portant sur le programme actuel.

Soigner l'informatique et la rédaction

Les questions de programmation Python en épreuve de maths et les épreuves mixtes mathématiques-informatique à l'oral de Centrale-Supélec ne s'improvisent pas. De même, une rédaction claire et rigoureuse fait gagner des points sur chaque copie : les rapports de jury le rappellent chaque année.

Prendre les khôlles comme des oraux blancs

Les oraux représentent une part décisive de la note finale. Traitez chaque khôlle de mathématiques comme une répétition du concours : prise de parole structurée, tableau organisé, gestion du temps.

Conclusion

Depuis 2022, le programme de mathématiques en MP est stabilisé : allégé dans sa forme, renforcé en informatique, et confirmé autour de l'algèbre, de l'analyse et des probabilités. Il demeure le socle de la filière et la matière la plus déterminante aux concours X-ENS, Mines-Ponts, Centrale-Supélec et CCINP. La réussite repose moins sur la quantité de notions avalées que sur la maîtrise profonde du programme officiel, un entraînement régulier sur annales et une préparation méthodique des oraux.